Potenciação

Definição: uma potência é uma forma mais simples de escrever um produto de factores iguais. A base da potência é o factor que se repete e o expoente indica o número de vezes que o factor se repete.

As potências servem para simplificar números e algoritmos.

  

Por exemplo, 2x2x2=8, mas, para simplificar escrevemos 23=8, assim sabemos que estamos a multiplicar o dois três vezes.

4x4x4=64 mas, usando as potências: 43=64, o quatro é multiplicado três vezes. O 3 é o expoente e o quatro é a base; o expoente é o número de vezes que a base se multiplica.

 

xn=x*x*x*x*x(n vezes)

 

3x3=9  ---> 32=9

2x2=4  ---> 22=4

8x8=64  ---> 82=64

3x3x3x3x3x3=729  ---> 36=729

7x7x7x7x7=16 807  ---> 75=16 807

 

92=81  ---> 9x9=81

42=16  ---> 4x4=16

33=27  ---> 3x3x3=27

85=32 768  ---> 8X8X8X8X8=32 678

 

Como pudemos confirmar, a base multiplica-se o número de vezes do expoente, ou seja, o expoente é o número de vezes que a base se multiplica.

Não confundas 23 (2x2x2) com 2x3!

 

Quando o expoente é 2 e a base é 3 (32) lemos «três ao quadrado»; ao expoente dois podemos chamar quadrado.

Quando o expoente é 3 e a base é 2 (23) lemos «dois ao cubo»; ao expoente três podemos chamar cubo.

Os outros expoentes superiores a 3, não têm designação senão o nome do próprio número: 25 lê-se «dois elevado a cinco». Se o expoente fosse 6, seria «dois elevado a seis».

 

Sinal da Potência

Observa que:

(-2)1=-2

(-2)2=(-2)x(-2)=4

(-2)3=(-2)x(-2)x(-2)=-8

(-2)4=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=16

(-2)5=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=32